困扰数学家数十年的臭名昭著的“沙发问题”可能终于有了解决方案

一道数学题终于解决了，它描述了可以放在拐角处的最大尺寸的沙发，尽管它可能无法帮助您移动。

在《老友记》中，一位数学家迟到了二十五年才帮助罗斯将新沙发搬进公寓，但他终于解决了恼人的“沙发问题”。

数学问题描绘了可以容纳给定宽度的角落的最大尺寸的沙发 - 这正是 1999 年播出的《老友记》一集中的角色所面临的问题。罗斯请求“旋转！”事实证明，如果他只考虑采用具有 18 个曲线部分且最大面积为 2.2195 单位的 Gerver 沙发，这种情况本来是可以避免的。 （好吧，也许它不会那么有帮助。）

沙发问题的解决对于数学来说是第一次。该问题由奥地利裔加拿大数学家 Leo Moser 于 1966 年提出。Moser 要求一个平面内单个形状的最大可能面积，该形状可以围绕单位宽度为 1 的走廊的直角角落移动。虽然这看起来很简单，但数学相当复杂，因为问题涉及面积最大化和形状的移动。

现在，韩国延世大学数学博士后研究员Jineon Baek找到了答案。 Baek 于 12 月 2 日在预印本网站 ArXiv 上发布了他的解决方案。在 100 多页的数学证明中，Baek 发现，对于宽度为 1 个单位的走廊，想象中的沙发的最大面积可以是 2.2195 个单位——将答案从之前已知的 2.2195 到 2.37 个单位之间的范围精确缩小。该证明尚未在同行评审的期刊上发表，需要其他数学家进行研究以确定它确实是最佳的。

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格弗沙发的“格弗”是数学家约瑟夫·格弗（Joseph Gerver），他是罗格斯大学的名誉教授，他在 1992 年提出了 2.2195 的下限。但是，关于沙发是否可以更大一些的问题一直存在争议。团队于 2018 年使用计算机辅助证明表明 2.37 实际上是上限。

Gerver 的沙发是一张宽大的 U 形沙发，带有一个弯曲的“座椅”，可以挤在拐角处而不会被挂住。问题在于，这款精心设计的沙发（由 18 条独立的曲线组合而成）是否真的是能够实现转弯的最大、最优化的形状。 Baek 研究了形状的几何形状及其运动，发现 Gerver 的解决方案实际上是正确的。

该证据在社交媒体上引起了轩然大波。

“这就是最理想的沙发”，12月6日，用户@morallawwithin在社交平台X上写道，并发布了一张相当宽臂沙发形状的图片。 “你可能不喜欢它，但这就是峰值优化的样子。”