什么是“海岸线悖论”？

海岸线很难测量，但为什么呢？

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阿拉斯加两侧有峡湾和水湾，是美国海岸线最长的州。但其海洋海岸的长度是多少？

这取决于你问的是谁。根据国会研究服务处的数据，这个数字是 6,640 英里（10,690 公里）。但如果您咨询国家海洋和大气管理局 (NOAA)，该州的海岸边缘总长 33,904 英里（54,563 公里）。

“那么这是怎么回事？为什么对海岸线或海岸线长度有不同的定义？”路易斯安那州立大学法学副教授Ryan Stoa问道。他在研究海岸线变化及其与土地所有者权利的关系时首次偶然发现了这些“截然不同的报告”。斯托亚对联邦机构之间的差异感到困惑，他对海岸长度的问题让他遇到了一个奇怪的数学难题，这个难题几十年来一直困扰着专家：海岸线悖论。

海岸线悖论的发生是因为海岸不是直线，这使得它们很难或不可能明确测量。从飞机上，你可以看到海岸有很多特征，包括海湾、水湾、岩石和岛屿。你看得越仔细，你就会发现更多的角落和缝隙。

因此，海岸线的长度取决于您使用的尺子的大小。 “如果你用一把很长的尺子来测量你的海岸线，你就可以在你的国家或岛屿周围得到一个大正方形，”荷兰特温特大学的地理学家凯瑟琳·萨姆勒解释道。但如果您使用较小的标尺，您将捕获更多的复杂性，从而导致测量时间更长。因此，出现了一个悖论。

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几十年来，这种测量的不一致一直让数学家着迷。根据发表于 1961 年的著作，英国数学家 Lewis Fry Richardson 指出，由于测量尺度的不同，不同国家的同一共享边界的长度也不同。 1967 年，数学家伯努瓦·曼德尔布罗特 (Benoit Mandelbrot) 扩展了理查森的工作，撰写了一篇关于英国海岸线长度的经典科学论文。这后来使他发现并概念化了分形的形状，这条曲线随着放大而变得越来越复杂。从数学上讲，所有分形的长度都发散到无穷大，因为从理论上讲，你可以无限地放大这些形状。

这对于海岸线来说也是如此。萨姆勒说，从技术上讲，你可以测量到沙粒或原子级别或更小的海岸线，这意味着海岸线的长度可能接近无穷大。

然而，海岸线长度的测量是存在的，主要是因为地图将景观分解为更简单的线条和形状。地图上的英寸可以等于现实生活中的距离，具体取决于地图的分辨率。

问题是不同的数据集有不同的分辨率，导致海岸线长度不同。这些不同的措施可能会对现实世界产生影响。例如，《联合国海洋法公约》等国际法取决于沿海基线来确定“每个沿海国家的资源权的范围”，萨姆勒说，“这可能会产生真正重要的问题，即有多少资源权[一个国家]可能会得到。”尽管像联合国这样的官方机构有地图分辨率的规范，但各国之间如何解释其指导方针仍然存在很大的回旋余地。

“我们只需要就我们使用的测量单位达成一致，”斯托亚说，“从实际人类的角度来看，问题在于，对于应该使用什么测量单位来测量海岸线，确实没有达成共识。” ”。

海岸线也在不断变化。潮汐、海岸侵蚀和海平面上升都会导致海岸线的波动。因此，1900 年代的地图，甚至几年前的卫星图像，可能与今天的海岸线并不相似。赛姆勒说：“实际上，海平面上升并不需要太多就能开始改变这些界限。”

那么阿拉斯加、美国或我们整个地球的海岸线有多少？我们可能永远不知道准确的数字。这是一个悖论，就像自然界中的许多事物一样，我们无法定义它。