有时，我们的大脑认为无穷大比实数小。到底是什么？

新的研究揭示了我们的思想如何理解无限。

“这项研究凸显了我们对数字概念的理解深深植根于物理经验。”

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回到小学时，无穷大就有意义了。这是你用来赢得争论的数字：“不，你更糟糕，次无限！ ” 

不过，现在我们长大了，我们希望能够对这个概念有更细致和更技术性的理解。不幸的是，最近的一项研究发现我们大多数人……可能不这样做。

“传统认知科学关注的是基于感官体验的现象，但无穷大则完全不同，”阿里尔大学定量思维和认知实验室的首席研究员、该研究的作者米哈尔·皮尼亚斯 (Michal Pinhas) 告诉 PsyPost。 

“理解无穷大需要超越具体表征和日常经验的抽象思维，我觉得这既令人困惑又充满挑战，”研究人员说。

所以，首先要做的事情是：什么是无穷大？对于数学家和哲学家来说，它更多的是一个概念而不是一个数字：“在反映其词源历史的严格但非数学意义上，‘无限’意味着‘没有限制或结束’、‘无限’、‘无限’、‘ 《斯坦福哲学百科全书》指出，“无穷无尽”，“在范围（或持续时间，或其他方面）上不可估量”。 “这种严格的、非数学的意义通常应用于上帝和神圣属性，以及空间、时间和宇宙。 ”

但“还有一种严格的数学意义，”它继续说道，“根据这种意义，‘无限’数量或大小是那些可测量但没有有限测量的量或量； “无限”线、面或体积是没有有限测量值的可测量线、面或体积。 ”

当然，每次要计算总和时都写下所有这些很快就会变得乏味，因此数学家想出了一个方便的速记法：符号 ∞。 

不过，这只有一个问题：显然，它让人们将其视为与其他数字一样的数字。在一系列四项实验中，参与者被要求判断两个数字中哪一个更大——有时是一对数字，如 5 或 44，但有时也包括无穷大符号。 

在最后一种情况下，任务应该是最简单的——毕竟，没有什么比无穷大更好的了。但事实上，这些实验揭示了我们如何理解数字和图形的更复杂的图景，甚至字体大小等视觉线索也会影响我们如何感知一个值。 

“我很惊讶，”皮尼亚斯告诉 PsyPost。 “在某些情况下，人们将无穷大符号处理为小于多位数的数字。 ”

皮尼亚斯说，更普遍的是，人们似乎认为无穷大符号“代表一个具体的数字，而不是一个与数字不同的抽象概念”——换句话说，它只是数轴上的另一个点，尽管离右边很远。 

皮尼亚斯解释说，这从他们在任务中的反应时间就可以明显看出。一般来说，当两个值接近时，人们需要更长的时间才能找出哪个数字更大，而当两个值相差较大时，人们会更快地找出哪个数字更大。您可以自己尝试一下 - 例如，5 和 67,321 之间的差异可能会立即引起您的注意，而对 13.102 和 13.201 进行排序可能会让您的大脑暂停一秒钟。

但这种效应似乎也出现在实验中：当被问及无穷大符号和小数字之间哪个更大时，参与者的反应比呈现大数字时更快——就好像他们认为像 999 这样的数字是比 5 这样的数字“更接近无穷大”。

当然，事实是两者都不接近，因为无穷大不是一个固定点——如果你愿意的话，这两个数字都与无穷大“无穷远”。但是“虽然我们经常认为无穷大是‘最大的’或‘超越所有数字的东西’，但我们的大脑并不总是这样处理它，”皮尼亚斯告诉 PsyPost。

现在，值得注意的是，这项研究仅提供了有限的信息。大多数参与者都是心理学或工程专业的本科生，这对大多数人来说很难概括，只有双纽线——这是我们用来表示无穷大的横八符号的技术名称——被使用。皮尼亚斯说：“无穷大的其他符号表示可能会以不同的方式处理，”事实上，我实验室的新研究表明情况可能确实如此。 ”

尽管如此，这仍然是对我们的大脑如何处理违背直觉的概念的有趣见解。毕竟，我们基本上是一群有抱负的猿类——我们从来不打算处理抽象概念，所以我们如何管理（或者显然管理不善）这样做是一个有趣的问题。  

皮尼亚斯解释说：“我们的目标是更深入地了解人类思维如何处理与日常经验缺乏直接、具体联系的概念，以及这如何影响推理和决策。” 

研究人员总结道：“这项研究凸显了我们对数字概念的理解深深植根于物理经验。” “它还提出了更广泛的问题，即我们的大脑如何感知一般抽象概念。 ”

该研究发表在《实验心理学杂志：学习、记忆和认知》上。