科学家因证明抛硬币不是 50/50 而获得搞笑诺贝尔奖

如果你想获胜，请仔细观察起始位置。

看起来公平吗？再想一想。

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一组研究人员通过抛硬币数十万次并证明抛硬币并不是 50/50 的结果，赢得了令人垂涎的搞笑诺贝尔奖。 

在体育运动中，抛硬币通常用于决定谁先发球，或者选择谁在比赛的第一部分击球。  看起来很公平。您可能会假设，由于硬币有两个面，并且您引入了一个随机元素（翻转硬币并接住它），因此您选择的概率为 50/50（或二分之一）。但研究人员对这些数字进行了分析，观察了令人印象深刻的 350,757 次抛硬币，结果发现抛硬币的比例毕竟不是 50/50。你可以稍微让赔率对你有利。

根据美国数学家佩尔西·迪亚科尼斯 (Persi Diaconis) 领导的一个团队的说法，当你扔一枚硬币时，你会向它引入微小的晃动。

一个新团队在一份尚未经过同行评审的预印本论文中写道：“根据戴科尼斯模型，岁差会导致硬币在空中停留更多时间，且初始面朝上。” “因此，硬币有更高的机会落在其开始时的同一侧（即‘同侧偏差’）。”

迪亚科尼斯根据记录和分析的少量理想抛硬币发现，大约 51% 的时间里硬币落在抛掷的同一面。新团队招募了 48 名人员，抛掷 46 种不同货币的 350,757 枚硬币，结果发现，总体而言，硬币出现同一面的概率为 50.8%。

如果你是一个受虐狂，你可以观看他们抛硬币 12 个小时。

进一步深入研究数据，他们发现抛硬币在人与人之间存在很大差异，有些人表现出强烈的同侧偏见，而另一些人则完全没有——抛硬币可能会（非常轻微地）落在抛掷者身上。 

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百分比利润可能看起来并不多，但随着时间的推移，它可能会带来优势，比如说，如果您能够说服某人与您一起赌博连续抛硬币 1,000 次。

“观察到的偏差的严重程度可以通过投注场景来说明，”该团队在讨论中解释道。 “如果你对抛硬币的结果下注 1 美元（即支付 1 美元进入，根据结果赢得 0 或 2 美元）并重复下注 1,000 次，知道抛硬币的起始位置平均赚你19美元。” 

“这比 6 副牌二十一点对抗最佳策略玩家时的赌场优势要大，在这种情况下，赌场在类似的赌注中可以赚 5 美元，但小于单零轮盘赌的赌场优势，在单零轮盘赌中赌场可以赚 27 美元平均而言。”

幸运的是，对于那些需要在两个选项之间做出决定的人来说，该团队提出了一个非常简单的解决方案。

“当抛硬币用于高风险决策时，最好隐藏硬币的起始位置。”

该研究发表在预印本服务器 arXiv 上。

本文的早期版本于 2023 年 10 月发布。