巨大的数学突破潜力表明，素数是可以预测的

带上显灵板和古希腊语词典；埃拉托色尼会想知道这件事。

每个光点代表一个素数。问题是，下一个会在哪里呢？

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询问任何数学家，他们都会告诉你同样的事情：你无法预测素数。事实上，这些数学构件的伪随机性（定义为只能被自身和一整除的数字）在该主题中是最接近不言而喻的真理。或者是吗？

香港城市大学和北卡罗来纳州立大学的研究人员表示，答案可能是否定的。城市大学香港高等研究院高级研究员郭位在一份声明中表示：“我们的团队设计了一种方法，可以准确、快速地预测素数何时出现。”该团队揭示了一个被称为“素数周期表”（PTP）的系统，他称这是数论领域“真正革命性的”发展。

这份尚未经过同行评审的工作文件宣称：“PTP 提供了一个平台，使素数的研究变得更加清晰和容易。”

“本文的三个主要贡献是素数公式、素数周期表以及素数和孪生素数的计数函数，”它继续说道。 “这些发现为学术界感兴趣的问题提供了答案，例如寻找未来的素数、分解整数、说明算术基本定理、预测素数和孪生素数的总数或估计区间内的最大素数差距等。 ”

如果这些听起来都不熟悉，那么请相信我们：这基本上是数论中最有趣的狗屎精选。这些问题是人们几个世纪以来（甚至更长时间）一直在问的问题，它们与数学中一些最著名的未解决问题有关。

但即使你不是数学狂，这也将是一个重要的突破。在现代世界，素数不仅仅是算术中的一个小怪癖——事实上，它们几乎支撑着我们所做的一切。 “素数在计算中最广泛使用的应用之一是 RSA 加密系统，”朴茨茅斯大学数学系的教员 Ittay Weiss 在 2018 年发表的一篇文章中指出，他没有参与这篇新论文。对话。 “该系统[……]允许在线安全传输信息，例如信用卡号。 ”

“大素数在其他密码系统中也得到了广泛的应用，”韦斯补充道。对于大多数应用来说，素数的不可预测性是其有用性的一个固有部分：例如，RSA 依赖于素数分解的难度，因此找到一种预测素数的方法可以使信息的加密和解密变得更简单。容易多了。

当然，这一突破是否像看起来那样具有开创性，从技术上讲还有待观察。这篇论文仍然是预印本——如上所述，这意味着它还没有经过同行评审——而且值得注意的是，三位作者都不是数学家。这并不是说这样的结果对于数学俱乐部之外的人来说是不可能的——例如，巴纳赫是一名工程师；南丁格尔是一名护士——但我们谈论的是几千年来困扰数学最伟大头脑的事情。你必须承认，压力是存在的。

该研究可以在 SSRN 预印本存储库中找到。