独特的全新 3D 形状可精确滚动到您想要的位置

它们的移动方式有助于改善核磁共振扫描。

有些形状可以遵循任何重复的路径，无论多么奇怪。

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想象一下骰子总是按照你的意图移动。不仅仅是滚动到正确的数字（这只是一个已加载的骰子），而是按照精确的预定路径移动。好吧，你不必再想象了。研究人员创造了轨迹——一种奇怪的 3D 形状，旨在以一种单一的、既定的方式前进。它们也可能帮助我们更好地理解量子行为。

但一次只做一件事。首先——轨迹是如何形成的？这个想法始于查看可以追踪线性或曲线路径的其他形状（从圆柱体或球体到更复杂的物体）并考虑以下问题：如果您的通用路径由相同的重复线段组成，是否存在以下形状能够沿着这个轨迹前进吗？

答案是肯定的，很多时候。研究人员要求轨迹在一定次数的路径周期（或重复）后保持相同的方向。据信，在对所有可能的路径进行一次重复之后，拥有一条能够做到这一点的轨迹是不太可能的。但对于两次重复，团队确信存在一条轨迹，它几乎所有可能的轨迹都保持相同的方向。

他们的起点是一个球体，这是一个很好的简单物体，当在倾斜的平面上滚动时，它会在直线路径上移动。然后，他们想象在球体中添加大量可修剪的粘土，并想象它在自定义路径上滚动。对于每个动作，他们都会去除一些粘土，以确保动作仍然遵循路径。最终的物体将是一个可以遵循特定轨迹的自定义形状。

该团队已经 3D 打印了其中一些物体，并证明它们确实可以按预期移动。如果人们愿意，也可以 3D 打印自己的版本。支持这些形状运动的数学算法有一个有趣的量子应用，即“布洛赫球体”的概念。 ”

这是描述量子态的一种方式。沿着路径滚动的规则球体在每个点都有有关其运动和方向的信息。布洛赫球体具有有关量子态的独特信息，这些状态的变化反映了球体的运动。轨迹的数学设置就像滚动球体的更通用版本。

因此，轨迹可以用来更好地理解量子计算中量子位（qubit）的量子态、量子光学和经典光学中光及其粒子的行为，甚至可以改进 MRI 扫描。

MRI 扫描仪使用磁场和无线电波来研究体内的质子。您可以将它们想象成微小的磁铁，这种磁性状态由布洛赫球体来描述。 MRI 扫描仪凭借其强大的磁场，排列所有这些质子（使它们的所有布洛赫球体滚动），然后无线电波破坏排列，这会导致发射信号，告诉扫描仪您体内有哪些组织。

“轨迹算法背后的数学揭示了如何对任何给定的 MRI 无线电波脉冲进行微调，以便连续重复脉冲两次将所有质子自旋恢复到原始状态。这一见解可能会增强 MRI 机器并以更高的准确性改善疾病诊断，”进行这项研究的基础科学研究所的一份新闻声明中写道。

该研究发表在《自然》杂志上。