谁发明了数学？

显然，是撒旦让我们这么做的。

绝对是非常真实的数学求和蚀刻......

图片来源：Gorodenkoff/Shutterstock.com，由 Science-News.dev 修改

据说卡尔·弗里德里希·高斯声称：“数学是科学女王。 ” 当然，作为历史上最著名、最有影响力的数学家之一，他有一点偏见；如果你问一位物理学家，她很可能会用著名的观察来回答：“物理学之于数学，就像性之于手淫一样。 ”

但无论数学是否是女王，她都绝对可以被称为科学的元老。这个主题比其他形式的理性探究要古老得多，至少可以追溯到数万年前。当伊本·海瑟姆 (Ibn al-Haytham) 在 10 世纪忙于发明科学时，他已经依靠数千年的数学知识和发现来为他的探究提供信息。

这就提出了一个有趣的问题：谁是这一切的始作俑者？

不叫我们遇见试探

最早的“数学家”——即第一批用英语称呼这个名字的人——比今天的数字计算书呆子要厉害得多。

“维斯帕芗之子多米西安努斯登基十五世。 yere 和 v. monthes，其妻子被称为firste Augusta；他命令海姆称神为神，所有神灵的领主[……]放逐金钱数学家和哲学家。 ”

拉努尔夫·希格登 (Ranulf Higden) 世界历史巨著《多纪元》(Polychronicon) 的匿名翻译者如此写道。那是在 15 世纪下半叶的某个时候，据任何人所知，这是“数学家”一词第一次在英语中使用。

它讲述了公元 81 至 96 年间的罗马皇帝图密善 (Domitian) 的故事，历史学家普遍认为，他是一个不太酷的人。即使在今天，当我们通常都在关注被诽谤的历史人物的平反时，我们最多能说的是图密善“高效”并且“擅长活埋维斯塔贞女”。在他那个时代，他甚至不那么受欢迎，罗马元老院谴责了他的记忆——本质上是正式将他从历史书中抹去——几乎是在他一脱下木屐的时候（或者更准确地说，是他的木屐被穿上）被几个刺客袭击了）。

造成这种情况的大部分原因是图密善的统治方式——传统上用拉丁短语futue tu ipsum来概括这种方式。皇帝的权力哲学很简单：他拥有权力，他可以用它为所欲为，其他人都可以闭嘴。

任何拒绝这样做的人 — — 例如哲学家，爱比克泰德曾宣称他们将“直面暴君” — — 将被驱逐出罗马。我们只能推测为什么数学家会激怒图密善——但他们不仅与哲学家一起，还与通奸者（严厉的）和哑剧演员（可以理解）一起成为皇帝的敌人。

虽然这种关于金额的争议对我们来说可能看起来很奇怪，但对希格登来说可能并不那么奇怪。作为一名在 14 世纪写作的英国僧侣，他对河马圣奥古斯丁的教义非常熟悉——他对数学的看法类似于狂热的马里布·斯泰西。

“优秀的基督徒应该提防数学家，”De Genesi ad litteram 中写道，这是一篇 4 世纪的注释文本，作者是一位被祝福的巨型食草动物。 “危险已经存在，数学家已经与魔鬼立下契约，使精神变得黑暗，并将人类限制在地狱的束缚中”。

艺术在天堂

现在，公平地说，奥古斯丁几乎可以肯定他指的是占星家而不是数学家——尽管经常相互混淆，但数学和废话是不同的东西。但在这个不完美的翻译中，隐藏着数学史上更早章节的线索。

每一种研究数学的古代文化都是通过自己的途径进入数学领域的：对于希腊人来说，它是利用几何和逻辑来提出定理和证明——在毕达哥拉斯和柏拉图等人开始教授数学之前，这些概念几乎没有证据支持。公元前六世纪。另一方面，在古代中国，数学主要是作为治理和供应的实用系统而发展起来的。在印度，早在公元前 8 世纪的文献中就使用数学作为与神灵交流的方式。

但对于早在公元前 1600 年就开始研究的古巴比伦人来说，天文学使他们的数学传统有别于其他传统。他们的观察结果形成了一些已知最早的古代数学例子：数学家克里斯·林顿 (Chris Linton) 在其 2004 年出版的《从欧多克索斯到爱因斯坦：一段历史》一书中写道，“抄写员大约在公元前 8 世纪就开始系统地记录天体现象（例如日食）”数学天文学。 “为了开展他们的工作，占星家需要天体未来位置的表格 [...]，这种愿望是 2000 多年来生产此类表格的驱动力。 ”

最古老的巴比伦数学，例如在 Plimpton 322 上看到的数学，是一种既简单又令人印象深刻的奇怪组合。它不完整并且包含错误；没有证据表明应用了任何技术，而且它甚至可能根本不是由数学家编写的。但与此同时，它证明了一种极其古老的数学传统，有人说其复杂程度可与文艺复兴时期的欧洲相媲美。

但他们是第一个吗？

第一个被命名的数学家

事实上，在我们用完书面数学示例之前，我们可以追溯到比 Plimpton 322 更远的地方。在埃及，人们自从开始书写以来就一直在使用——更重要的是，为了我们的目的，记录——数学，有证据表明在五千年前的文物中发现了以 10 为基数的数字系统。

圣安德鲁斯大学数学与统计学院的研究人员约翰·约瑟夫·奥康纳和埃德蒙·罗伯逊写道：“到公元前 3000 年，农业已经发展起来，充分利用了一年中规律的潮湿和干燥时期。” “了解雨季何时到来至关重要，天文学研究的发展是为了提供日历信息。 ”

最重要的是，“埃及国家幅员辽阔，需要复杂的行政管理、税收制度和军队的支持，”他们补充道。 “随着社会变得更加复杂，人们需要保存记录，并在人们交换货物时进行计算。计数的需要出现了，然后需要书写和数字来记录交易。 ”

要获得埃及数学实力的最佳证据，只需看看该文明最具标志性的成就：金字塔。 

“吉萨大金字塔建于公元前 2650 年左右，是一项了不起的工程壮举，”两人指出。 “这提供了最清晰的迹象，表明那个时期的社会已经达到了很高的成就水平 […] 大金字塔的一些测量 […] 让一些人相信它是在考虑到某些数学常数的情况下建造的。 ”

那么，古埃及人是第一个数学家吗？嗯，在一个相当重要的方面，是的，他们是：已知最早的数学教科书的作者——被称为莱茵德纸莎草纸，包含大约 84 个涵盖算术、几何和初等代数的练习题——来自所谓的数学教科书。埃及第二中期。 

他的名字叫艾哈迈斯，几乎可以肯定他实际上并不是一名数学家。根据他自己对这部作品的介绍，这份纸莎草纸“是在 33 年洪水季节的第四个月，在上埃及和下埃及国王‘A-user-Re’的陛下抄写的，与生活相似，与上埃及和下埃及国王 Ne-ma'et-Re 时代的古老著作相似”——以常规数字表示，这意味着写于公元前 1650 年左右，并从约会作品中复制而来大约比这早两个世纪。

但除此之外，我们对艾哈迈斯几乎一无所知——他是一位非常随意的抄写员，他可能从来不知道自己最终会成为数学史上如此具有影响力的人物。

在一开始的时候

此时此刻，我们已经回到了 5000 多年前，甚至超过了我们甚至可以给数字命名的时间点，我们很容易认为我们现在一定已经找到了第一位数学家。 

但老实说，我们还差得很远。为此，我们必须回溯到数万年前，而不是几千年前——一直追溯到石器时代。

数学家兼数学史专家 George Gheverghese Joseph 在其 2010 年出版的《孔雀冠》一书中写道：“将研究局限于书面证据，对数学史采取了不必要的限制性观点。” ：非欧洲数学根源。 

“数学最初源于计数和记录数字的需要，”他解释道。 “如果我们将数学定义为由与数字或空间配置相关的概念以及某种形式的逻辑产生或直接产生的任何活动，那么我们就可以合法地包括[...]原数学，它在没有可用书面记录时就存在。 ”

按照这个标准，第一位数学家并不是写下抽象定理的罗马或希腊人，也不是记录星星的巴比伦人。甚至不是艾哈迈斯，也不是那些尽职尽责地解决他所设置的问题的学生。正是他创造了伊尚戈骨头。

这是一个小东西，长度只有约 10 厘米（3.9 英寸），乍一看，你可能根本不会怀疑它与数学有任何关系。关键在于其侧面刮出的凹口：这一排有四组；其中四个；八个在另一个；它们的数量不同，它们之间的间距也不同。

听起来很随意，但事实并非如此。 “在每一行中都可以观察到某些潜在的数字模式，”约瑟夫指出。 “(a) 和 (b) 行上的标记各加起来为 60 […] (b) 行包含 10 到 20 之间的素数。(a) 行与基于 10 的计数系统非常一致，因为凹口分为 20 + 1、201、10+ 1 和 10- 1。最后，第 (c) 行，其中子组 (5, 5, 10)、(8, 4) 和 (6, 3) 明确划定的，被解释为表现出对重复或乘以 2 的概念的一些理解。”

伊尚戈骨头的诞生至今仍是一个谜——一些人认为它是用于数学游戏；另一些人则认为它是用来做数学游戏的。另一些人则认为它是出于宗教或气象目的的日历。甚至有人猜测，伊尚戈人最终将他们的数字系统遗赠给了埃及人——这使得骨头不仅是一些古代计算器的证据，而且是数学世界最接近最后通用共同祖先的东西。 

其年龄在 20,000 到 25,000 之间，确实已经发现了其他可能早于它的数学文物 - 例如，Lebombo 骨头，比它早了 20,000 年左右，可能已知最早的经期追踪器。但就目前而言，伊尚戈骨头将王冠视为现存最古老的已证实的数学物体——而它的创造者，无论是谁，无疑是世界上第一位已知的数学家。