物理学家意外发现了一种全新的圆周率书写方式

这项技术已经回到了原点。

“最初，我们的努力从来都不是寻找一种看待 π 的方法。”

图片来源：rawf8/Shutterstock.com

啊，圆周率。最流行的非理性。它的扩张会永远持续下去，无论在任何基地，都无法预测接下来会发生哪个数字；它是如此的不可知，就连美国宇航局 (NASA) 也只费心去学习 15 个数字左右，然后他们就把人送上了月球。

但仅仅因为我们不能用数字来写圆周率——至少在我们没有无限的时间和空间的情况下——这并不意味着我们根本做不到。实际上有很多方法可以准确地表达常数——你只需要稍微技巧一下即可。

这正是印度科学研究所的一组物理学家声称所做的：使用无限级数表示，他们似乎找到了一种表达 pi 的方法，而迄今为止，数学家和科学家完全没有注意到这种方法。最好的部分是什么？他们这样做完全是出于偶然。

高能物理中心 (CHEP) 教授、一篇包含该公式的新论文的合著者阿宁达·辛哈 (Aninda Sinha) 在一份关于发现。

“我们所做的就是研究量子理论中的高能物理，并试图开发一个参数更少、更准确的模型，以了解粒子如何相互作用，”他继续说道。 “当我们找到一种看待 π 的新方法时，我们感到很兴奋。 ”

那么秘密是什么？好吧，这一切都归结为无限级数的想法。这些是——嗯，它们正是它们听起来的样子：无限序列项的总和，或者可能是乘积。就可用性而言，这听起来可能并不比“伪随机数的无限列表”容易多少，但结果非常惊人；它们不仅对于计算 pi 本身的数字非常有用，而且从数学角度来说，它们通常也非常漂亮。

“最早的[圆周率无穷级数]是沃利斯的，”数学家约翰·约瑟夫·奥康纳和埃德蒙·罗伯逊早在 2001 年就指出，“其中最著名的一个是 [...] 似乎是首先发现的詹姆斯·格雷戈里. ”

“这些都是戏剧性且令人惊讶的公式，因为右边的表达式在性质上完全是算术性的，而 π 首先来自几何，”他们写道。 “它们展示了无限过程可以实现的令人惊讶的结果，并为现代数学的精彩丰富指明了道路。 ”

虽然它们看起来很漂亮，但对 pi 的无穷级数的搜索并没有就此停止，这是有原因的。 “然而，从 π 计算的角度来看，两者都没有任何用处，”奥康纳和罗伯逊指出。 “例如，在 Gregory 的级数中，为了获得正确的小数点后 4 位 [...]，我们需要该级数的大约 10000 项。 ”

然而，辛哈和他的同事、博士后阿尔纳布·萨哈偶然发现的公式相对光速。它实际上与格雷戈里的级数密切相关——在论文中被称为 Madhava 系列，以表彰其早期发现者、14 世纪印度数学家和天文学家 Sangamagrama 的 Madhava——但通过完全不同的方式得出。 

这种新颖的路线意味着两人能够改变公式中的某些约束，以最大限度地提高其效率：“虽然 [Madhava] 级数需要 50 亿项才能收敛到小数点后十位，但 ? 在 10 到 100 之间的新表示需要30 个术语，”该团队在论文的附录中夸口道。

这就留下了一个问题：为什么在用级数计算 pi 700 年后，以前没有人注意到这种表示形式？ 

为了回答这个问题，辛哈只是指出了论文的其余部分。 “物理学家（和数学家）到目前为止都错过了这一点，因为他们没有合适的工具，”他解释道。 “[这些]只是通过我们在过去三年左右的时间里与合作者所做的工作才发现的。 ”

该研究发表在《物理评论快报》杂志上。