1440 年代意大利商人纸币中发现世界上最古老的小数点

根据 1440 年代从事占星术的威尼斯商人乔瓦尼·比安基尼 (Giovanni Bianchini) 新出土的笔记，小数点的出现至少比历史学家想象的早 150 年。

15 世纪意大利新发现的笔记显示，小数点比历史学家想象的要早 150 年。

小数点是如此简单，似乎它们应该永远存在。这些方便的数学工具将整数分解为十分之一、百分之一和千分之一，使计算比分数简单得多。一些版本的小数自 900 年代（大马士革）或 1200 年代（中国）就已存在。

但直到 1593 年，德国数学家克里斯托弗·克拉维乌斯 (Christopher Clavius) 在一篇天文学论文中使用了小数，一致的小数体系才得到完全巩固。现在，新的研究表明克拉维乌斯正在玩弄古老的传统，从 15 世纪威尼斯商人乔瓦尼·比安基尼 (Giovanni Bianchini) 那里继承了小数的使用方法。

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这项新研究的作者表示，比安基尼的工作可以追溯到 1441 年至 1450 年之间，这使得小数点比克拉维乌斯使用它的时间早了一个半世纪。

加拿大西三一大学数学历史学家格伦·范·布鲁梅伦 (Glen Van Brummelen) 在为中学生教授数学营时，注意到比安基尼的一篇论文中使用了小数。

“我记得拿着电脑在宿舍的走廊里跑来跑去，试图找到任何醒着的人，并大喊‘看看这个，这家伙正在计算 1440 年代的小数点！’”Van Brummelen 告诉《自然新闻》.

将整数分解成碎片的想法非常古老，但中世纪之前的大多数数学家都使用分数。天文学家确实使用了小数，但不是小学生今天学习的熟悉的以 10 为底的系统。相反，他们使用以 60 为基数的小数，将 360 度的圆划分为 60 分钟，然后再将其细分为 60 秒。

范布鲁梅伦在《数学史》杂志在线发表的一篇论文中写道，数学家偶尔会使用让人想起当今十进制系统的符号。但这些想法往往会失败，而不是从一个数学家传递到另一个数学家。

“因此，试图在众多不同的参与者中找出‘第一’可能是一件愚蠢的事情，这取决于一个人对历史参与者对小数运算能力的欣赏水平及其系统持久性的标准，”范布鲁梅伦写道。

然而，确定小数点的历史更容易——这个符号一直沿用至今，他写道。这个符号首先出现在 Bianchini 的“Tabulae primi mobilis B”中，这是一篇关于恒星坐标计算的文章。比安基尼是一位商人，后来成为当时威尼斯统治家族德埃斯特家族的管理者。作为这项工作的一部分，他负责计算星座和占星术。在他的文本中的一些表格中，他像今天的数学家一样使用小数点。

西班牙巴塞罗那庞培法布拉大学的天文学历史学家何塞·查巴斯 (José Chabás) 告诉《自然新闻》，尽管这种符号流行起来很慢，但克拉维乌斯应该知道比安基尼。受克拉维乌斯启发的作家们选择了小数点并使用它。最后，对数的发明者、苏格兰数学家约翰·纳皮尔 (John Napier) 在 1600 年代初巩固了数学中的小数点。