为什么 NASA 只使用我们已知的 105 万亿位圆周率中的 16 位

在圆周率日（3 月 14 日），NASA 提醒我们为什么我们只需要无理数的无限小数位中的一小部分来解释大部分已知的宇宙。

Pi 是一个无理数，这意味着它有无数个不重复的小数位。但事实证明，NASA 科学家只需要 pi 的一小部分（小数点前 15 位）即可解决大部分数学问题。即使在最令人费解的宇宙尺度上解决问题时，他们也永远不需要超过几十个额外的数字。    

你可能还记得学校里的 pi。它是圆的直径（相对点之间的距离）与周长（围绕边缘的距离）之间的比率。简而言之，pi 等于圆的周长除以直径，这意味着如果您知道任何圆的直径或半径（直径的一半）和 pi，您就可以算出任何圆的周长，最常见的缩写为 3.14 ——这就是 3 月 14 日庆祝圆周率日的原因。   

我们目前知道超过 105 万亿位 pi，这要归功于一家计算机公司花了 75 天的时间来计算这个数字。但在那之后，圆周率的小数位对我们来说就完全是个谜了。

但是，对于大多数实际应用程序，您只需要记住 pi 的前几位小数。即使您是 NASA 科学家，您也可以只了解 15 个，特别是如果您只研究我们的太阳系。 （小数点后 15 位，pi 看起来像这样：3.141592653589793。）

科学家们不需要在计算中包含更多数字的原因是，即使在行星或恒星尺度上，他们使用的数字也太小，无法对输出值产生任何实际影响。 美国宇航局喷气推进实验室。

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以我们的星球为例：地球的直径约为 7,900 英里（12,700 公里），这意味着它的周长约为 24,900 英里（40,100 公里）。如果您要使用 pi 的前 16 位（数字 3 后跟 15 位小数）和具有数百位小数的更精确版本的 pi 来计算这个精确周长，则两个答案之间的差异将减少约 300 倍据美国宇航局称，它的宽度比人类头发的宽度还要大。 

使用的数字越大，误差就越大。但对于美国宇航局科学家需要进行的大多数实际计算来说，差异仍然可以忽略不计。 

例如，目前位于星际空间的旅行者一号探测器目前距离地球超过150亿英里（240亿公里）。根据 NASA 的说法，如果你想以此距离为半径计算圆的周长，则使用 pi 的前 16 位数字与数百位数字之间的差异将小于小指的宽度。  

然而，有些计算仍然需要更多的小数位。 

例如，如果您想计算包含已知宇宙的圆的周长，则该圆的半径约为 460 亿光年——自大爆炸以来光传播的距离考虑到宇宙的膨胀。根据 NASA 的说法，在这种情况下，您需要 pi 的 38 位小数才能获得与我们目前测量原子宽度具有相同精度的值。

编辑：本文于 3 月 15 日更新，此前圆周率已知数字创下了新的世界纪录。